Question

高一数学的方程组

（1）3x^2-y^2=8 x^2+xy+y^2=4 （2)x^2+y^2=4 xy-y^2+4=0
（3）4x^2+12xy+9y^2=1 4x^2-y^2=0 （4）x^2+2xy+y-64=0 6x^2+xy-2y^2=0
都是同类型，解答一两题或几题来参考，第一次写不知道怎么写

Answer 1

x^2+xy+y^2=4
=>
2x^2+2xy+2y^2=8
联立3x^2-y^2=8
相减得
=>
x^2-2xy-3y^2=0
=>
(x-3y)(x+y)=0
=>
x=3y或x=-y
讨论：
1)x=3y
=>
3(3y)^2-y^2=8
=>
26y^2=8
=>
y=正负（根号（4/13））
x=正负3*（根号（4/13））
2)x=-y
=>
(-y)^2+(-y)*y+y^2=4
=>
y^2=4
=>
y=正负2
=>
x=负正2