高三数学急急急！
在矩形ABCD中，AB=3，AD＝4，P在AD上运动，设角ABP=Q，将ΔABP沿BP折起，使平面ABP⊥平面BPDC，AC长最小时Q的值为？...
在矩形ABCD中，AB=3，AD＝4，P在AD上运动，设角ABP=Q，将ΔABP沿BP折起，使平面ABP⊥平面BPDC，AC长最小时Q的值为？
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解：
AC^2=(4sinQ-3cosQ)^2+(4cosQ)^2+(3sinQ)^2
=25-24sinQ*cosQ
=25-12sin(2Q)
≥25-12
=13
当且仅当Q=45°时，AC长最小为√13
AC^2=(4sinQ-3cosQ)^2+(4cosQ)^2+(3sinQ)^2
=25-24sinQ*cosQ
=25-12sin(2Q)
≥25-12
=13
当且仅当Q=45°时，AC长最小为√13
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