Question

已知二次函数y＝x的平方（m－2）x－2m，当m＝？时函数图像的顶点在y轴上，当m＝？时，函数图像的顶点在x轴

教我！老大！
二次函数y＝x的平方（m－2）x－2m，
当m＝？时函数图像的顶点在y轴上，
当m＝？时，函数图像的顶点在x轴上，
当m＝？时，函数图像经过原点。

Answer 1

当图像在y轴上时 则它的对称轴为x=0
所以x=-(m-2)/2=0 由此m=2

当顶点在x轴上时 顶点为0
所以图像与x轴只有一个共同的交点
所以(m-2)²+8m=0
所以m=-2

Answer 2

顶点在y轴上则对称轴是x=0
所以x=-(m-2)/2=0
m=2

顶点在x轴
则顶点纵坐标是0
所以和x轴只有一个公共点
所以判别式等于0
(m-2)²+8m=0
(m+2)²=0
m=-2

Answer 3

1、
x²+xy=5
xy+y²=-4
相减
x²-y²=9

2、
相加
x²+2xy+y²=(x+y)²=1
x²-y²=(x+y)(x-y)=9
相除
(x-y)/(x+y)=9
x-y=9x+9y
y=-4x/5
代入x²-y²=9
x²-16x²/25=9
x²=25
xy=-4x²/5=-20
y²=16x²/25=16
所以4x²+xy-3y²
=32