二元偏导连续且可微的函数，是否可以说它在其定义域内具有单调性？
二元偏导连续且可微的函数，是否可以说它在其定义域内具有单调性？假如知道该二元函数至少具有一个零点的情况下，能否用单调性证明只有一个零点？...
二元偏导连续且可微的函数，是否可以说它在其定义域内具有单调性？假如知道该二元函数至少具有一个零点的情况下，能否用单调性证明只有一个零点？
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多元函数这些性质之间的关系是：可微分是最强 的性质，即可微必然可以推出偏导数存在，必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的（没有直接关系），即连续多元函数偏导数可以不存在；偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分，是可微分的充分不必要条件，相关例子可以在数学分析书籍中找到。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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可微和单调性没什么关系。。。单调性是导数不变号的结果
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