Question

高数题，画波浪线的不懂为什么，解释一下，谢谢

Answer 1

既然f（x）+f'（x+π）=sinx
那么f（x+π）+f'（x+π+π）=sin（x+π）=-sinx
两边同时对x求导，得到
[f（x+π）]'+[f'（x+2π）]'=（-sinx）'，而f（x）是以2π为周期的，那么f'（x）也以2π为周期，即f''（x+2π）=f'（x）
即f'（x+π）+f''（x）=-cosx
就是这么来的。