Question

一道杨辉三角（pascal）的题

3.

const

y = 2009;

maxn = 50;

var

n,i,j,s:longint;

c:array[0..maxn,0..maxn]of longint;

begin

s := 0;

read(n);

c[0,0] := 1;

for i := 1 to n do

begin

c[i,0] := 1;

for j := 1 to i - 1 do

c[i,j] := c[i-1,j-1] + c[i-1,j];

c[i,i] := 1;

end;

for i := 0 to n do

s := (s + c[n,i]) mod y;

write(s);

end.

输入：17

输出：______

答案487 怎样算的啊我知道杨辉三角的过程，要一步步算吗？有简便算法吗
呃..........是说拿笔在纸上算 .那该怎样？

Answer 1

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
……
每一个数（出最左边和最右边外）都是上面两个数的和，
也就是设当前坐标为x，y
那么a[x,y]:=a[x-1,y]+a[x-1,y-1]
简便方法有是有，就是用组合C可以算出来在第x行，y列的数。
但是看LZ的程序是计算第n行的所有值的和mod 2009 的余数，所以还是用数组做简单。

Answer 2

用组合，第x行第y列的数=组合C(x-y+1,y)
用代码：
s:=1;
for i:=y downto x-(x-y+1)+1 do
s:=s*i;

Answer 3

每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。