Question

高中一道物理题

宇航员在月球表面完成下面试验，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点），当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整圆周运动，已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R。万有引力常量为G，若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需的最小发射速度为多大？

Answer 1

小球可以完成圆周运动：
所以：mg=mv.2/r
既：g=v.2/r
月球表面有万有引力提供向心力：
GM/R2=V2/R
所以：V2=GM/R
由黄金定律得：GM=gR2
所以：M=gR2/G=(v.2R2)/(rG)
所以：V2=GM/R=(Gv.2R）/（RrG)=(v.2R)/r
所以：V=根号下（v.2R/r)

解释：
（v.=小球的速度）、（v.2=小球速度的平方）
（V=最小发射速度）、（V2=发射速度的平方）
（/=比例横线）

哈哈，仅作参考，希望可以帮上忙！！！