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首先进行f（x）的化简
fx)=sin2x-2sin²x
=sin2x+1-2sin²x -1
=sin2x+cos2x-1
=根号下2*sin(2x+π/4)-1
所以最小正周期=π
最大值也就是sin(2x+π/4）取最大值的时候（因为其他的都是定值，所以无法改变），所以最大值是根号下2，在sin(2x+π/4）=1时取到，解出方程：
2x+π/4=π/2+2kπ就可以了
fx)=sin2x-2sin²x
=sin2x+1-2sin²x -1
=sin2x+cos2x-1
=根号下2*sin(2x+π/4)-1
所以最小正周期=π
最大值也就是sin(2x+π/4）取最大值的时候（因为其他的都是定值，所以无法改变），所以最大值是根号下2，在sin(2x+π/4）=1时取到，解出方程：
2x+π/4=π/2+2kπ就可以了
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函数的最小正周期是π，最大值是sqrt（2）-1。
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