ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导公式
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ax²+bx+c=0
a(x²+bx/a)+c=0
a(x²+bx/a+b²/(4a²)-b²/(4a²))=-c
a(x+b/(2a))²-b²/(4a)=-c
a(x+b/(2a))²=b²/(4a)-c
(x+b/(2a))²=b²/(4a²)-c/a
所以
x+b/(2a)=b²/(4a²)-c/a或-b²/(4a²)+c/a
即x=-b/(2a)+√(b²/(4a²)-c/a)=(-b+√(b²-4ac))/2a
同理可得另一个解为x=(-b-√(b²-4ac))/2a
a(x²+bx/a)+c=0
a(x²+bx/a+b²/(4a²)-b²/(4a²))=-c
a(x+b/(2a))²-b²/(4a)=-c
a(x+b/(2a))²=b²/(4a)-c
(x+b/(2a))²=b²/(4a²)-c/a
所以
x+b/(2a)=b²/(4a²)-c/a或-b²/(4a²)+c/a
即x=-b/(2a)+√(b²/(4a²)-c/a)=(-b+√(b²-4ac))/2a
同理可得另一个解为x=(-b-√(b²-4ac))/2a
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