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a-3b与7a +5b垂直，a+4b与7a +2b垂直，
则有 (a-3b)•（7a +5b）=0 7|a|²-16a•b-15|b|²=0……①
（a+4b）•（7a +2b）=0 7|a|²+30a•b+8|b|²=0……②
②-①得：46a•b+23|b|²=0 |b|²=-2 a•b……③
将③代入①得：|a|²=-2 a•b= |b|²
Cos<a,b>= (a•b)/( |a|•|b|)=-1/2,
∴a与b的夹角为120°.
则有 (a-3b)•（7a +5b）=0 7|a|²-16a•b-15|b|²=0……①
（a+4b）•（7a +2b）=0 7|a|²+30a•b+8|b|²=0……②
②-①得：46a•b+23|b|²=0 |b|²=-2 a•b……③
将③代入①得：|a|²=-2 a•b= |b|²
Cos<a,b>= (a•b)/( |a|•|b|)=-1/2,
∴a与b的夹角为120°.
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