Question

高中数学题一道（求值域的）

f(x)=根号下x + 根号下（x+1）,值域哈
其实我是想问一下这个函数的图像怎么画 ，最好有图

Answer 1

还是我来认真回答一下。

y-x=√(x+1)>=0

:.  y>=x

又因为x+1>=0, :. x>=-1

只要y大于等于x中的最小值就一定能大于等于x

则y>=-1

第二种方法

换元法。 令t=√(x+1)   t>=0

t^2=x+1   =>x=t^2-1代入得

y=t^2-1+t=(t+1/2)^2-5/4

:. t=0 时y最小，y>=(0+1/2)^2-5/4=-1

Answer 2

大于1

Answer 3

根号X大于等于0，根号下（x+1）大于等于1

所以 根号X+根号下（x+1）  即f(x）大于等于1

Answer 4

这个是个单调增函数，定义域大于等于0，值域大于等于1。函数的斜率越来越小，X=0时函数的切线是Y轴，X趋于无穷时，切线斜率为0。

Answer 5

∵f(x)为增函数

D=[0,+∞)

∴f(x)≥1

A=[1,+∞)

图片Y轴左侧为虚数无视