Question

已知f（x）=2x+a，g（x）=1/4（x的二次方-3），若g[f（x）]=x的二次方+x+1 求a的值

最后解了两次出来两个不同的值、a=1、a=2
谁可以帮忙解一下、最好把过程也带上、十分感谢！！

Answer 1

实在是有点服了你的题目，去学下怎么打符号啊。。。
①把g（x)=1/4（x的二次方-3）理解为1/4(x²-3)
把f(x)=2x+a代入g[f(x)]=x²+x+1得g(2x+a)=x²+x+1
即1/4[(2x+a)²-3]=x²+x+1即4x²+4ax+a²-3=4x²+4x+4
a求不出来
②把g（x）=1/4（x的二次方-3）理解为1/4(x²)-3
即4x²+4ax+a²-12=4x²+4x+4
a还是求不出来。。。。

拜托，，，补充下题目可以不？
①里面-3改为+3还有可能得到a=1。。。。。。。。

Answer 2

g[f(x)]=1/4[3+(2x+a)²]=x²+x+1
3+4x²+4ax+a²=4(x²+x+1)=4x²+4x+4
4ax+(a²+3)=4x+4
对应项系数相等
4a=4,a²+3=4
所以a=1