Question

反函数问题

若函数y=f(x)是函数y=logax(a>0,a不等于1）的反函数，其图像经过点（a,三次根号下a），则f(x）=
请附详细过程

Answer 1

y=loga(x)
x=a^y
所以反函数是y==f(x)=a^x
过（a,三次根号下a)
所以三次根号下a=a^a
a^(1/3)=a^a
a=1/3
所以f(x)=(1/3)^x

Answer 2

y=logax
可得，x>0 y属于R
所以反函数x属于R,y>0
y=logax 反函数是x=logay
y=a^x
其图像经过点（a,三次根号下a）
a^a=a^(1/3)
a不为1
a=1/3
f(x）=(1/3)^x