Question

高二数学问题.....

求过点P(2,3) ,并且在两轴上的截距相等的直线方程.

Answer 1

在两轴上的截距相等指的是直线与两轴的交点到原点的距离相等
设直线是y=kx+b
因为过点p(2,3),
所以3=2k+b
b=3-2k
直线是y=kx+3-2k
与x轴交于[(2k-3)/k,0],与y轴交于(0,3-2k)
因为|(2k-3)/k|=3-2k
所以(2k-3)/k=3-2k或(2k-3)/k=2k-3
k=1或k=-1
直线是y=x+1或y=-x+5

Answer 2

设截距式直线方程为x/a+y/b=1
因a=b 得x+y=a 代入P（2,3）得a=5
所以方程为x+y=5

Answer 3

由于截距相等，因此可以假设：x/a+y/a=1,其中a不等于0.
把x=2，y=3代入，得：2/a+3/a=1,即5/a=1,a=5.
因此，x/5+y/5=1,即，x+y=5.
希望能对你有所帮助。

Answer 4

设 x/b + y/b = 1
x,y 代入 2/b + 3/b = 1
b=5
最后，x + y = 5 ,截距为5。