增广矩阵化最简行
1 -1 5 -1 -1
1 1 -2 3 1
3 -1 8 1 -1
第3行, 减去第1行×3
1 -1 5 -1 -1
1 1 -2 3 1
0 2 -7 4 2
第2行, 减去第1行×1
1 -1 5 -1 -1
0 2 -7 4 2
0 2 -7 4 2
第3行, 减去第2行×1
1 -1 5 -1 -1
0 2 -7 4 2
0 0 0 0 0
第2行, 提取公因子2
1 -1 5 -1 -1
0 1 -72 2 1
0 0 0 0 0
第1行, 加上第2行×1
1 0 32 1 0
0 1 -72 2 1
0 0 0 0 0
增行增列，求基础解系
1 0 32 1 0 0 0
0 1 -72 2 1 0 0
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
第1行,第2行, 加上第4行×-1,-2
1 0 32 0 0 0 -1
0 1 -72 0 1 0 -2
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×(-32),72
1 0 0 0 0 -32 -1
0 1 0 0 1 72 -2
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
第6列, 乘以2
1 0 0 0 0 -3 -1
0 1 0 0 1 7 -2
0 0 1 0 0 2 0
0 0 0 1 0 0 1
得到特解
(0,1,0,0)T
基础解系：
(-3,7,2,0)T
(-1,-2,0,1)T
因此通解是
(0,1,0,0)T + C1(-3,7,2,0)T + C2(-1,-2,0,1)T
