Question

arccotx导数证明过程

Answer 1

arccotx导数证明过程

反函数的导数等于直接函数导数的倒数

arccotx=y,即x=coty，左右求导数则有

1=-y'*csc²y

故y'=-1/csc²y=-1/(1+cot²y)=-1/（1+x²）。

扩展资料：

反三角函数求导公式

1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x²)

2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x²)

3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x²)

4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x²)

Answer 2

反函数的导数等于直接函数导数的倒数
arccotx=y 即x=coty，左右求导数则有
1=-y导数*csc平方y
故y导数等于-1/csc平方y=-1/(1+cot平方y)=-1/1+x平方。