Question

设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……

设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)－f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011)

过程及答案

Answer 1

由已知条件易得f(0)=lg1/10，同样，得f(3)=lg10=1，f(4)=lg2/3，f(5)=lg1/15，f(6)=lg1/10…
可知该函数为周期函数，周期为6，又2011/6=335余1，所以f(2011)=f(1)=lg3/2。