Question

一道初三二元一次方程的题！！！急啊！！！！！！

若a.b.c是三角形的三边,且关于x的方程a(x^2-1)-cx+b(x^2+1)=0有两个相等的实数根,判断△ABC形状

Answer 1

a(x^2-1)-cx+b(x^2+1)=0
(a+b)x^2-cx-(a-b)=0
a，b，c是三角形的三边
a+b>0,
所以方程为一元二次方程
有两个相等实根，则：
△=c^2+4(a+b)(a-b)=0
c^2+4a^2-4b^2=0
无法判断

如果方程是a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0
(a+b)x^2-2cx-(a-b)=0
△=4c^2+4(a+b)(a-b)
=4c^2+4a^2-4b^2=0
c^2+a^2=b^2
是直角三角形

Answer 2

钝角三角形
1。由题意得：（a+b)x^2-cx+b-a=0
2.有两相等实数根：a+b不等于0(1)
andc^2-4*(b^2-a^2)=0(2)
3.由（2）式可得a^2+c^2/4 = b^2,而a^2+c^2大于a^2+c^2/4 即 大于 b^2
以上是判断钝角三角形的标准式

Answer 3

钝角
化简（a+b)x^2-cx+b-a=0

c^2-4(a+b)(b-a)=0
4(b^2-a^2)=c^2