Question

求解这道高数题划线部分极限为什么等于1

Answer 1

V＝πr^2h，所以h＝V/(πr^2)表面积S＝2πr^2＋2πrh＝2πr^2＋2V/r求导，dS/dr＝4πr－2V/r^2，令dS/dr＝0，得r＝(V/(2π))^(1/3)，此时h＝2(V/(2π))^(1/3)＝2r由此问题的实际意义，表面积的最小值一定存在，而可能的最小值点只有一个，所以当r＝(V/(2π))^(1/3)，h＝2r时，表面积最小. 此时底直径与高的比是1:1

Answer 2

设y=kx，则极限=k/(1+k^2)，不同的k极限也不同，所以原极限不存在。