如图：在△ABC中,已知AC、AE分别是BC边上的高和中线,AB=9cm,AC=7cm,BC=8cm，求DE的长。
如图：在△ABC中,已知AC、AE分别是BC边上的高和中线,AB=9cm,AC=7cm,BC=8cm，求DE的长。...
如图：在△ABC中,已知AC、AE分别是BC边上的高和中线,AB=9cm,AC=7cm,BC=8cm，求DE的长。
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设BD长X,则CD长为8-X.在三角形ABD中由勾古定理有AB的平方减去BD平方等于AD平方.
同理在三角形ADC中有AC平方减去CD平方等于AD平方.
所以有AB平方减去BD平方等于AC平方减去CD平方即9*9-x*x=7*7-(8-x)*(8-x)解得X=6.而BE=BC/2=4.所以DE=BD-BE=6-4=2
同理在三角形ADC中有AC平方减去CD平方等于AD平方.
所以有AB平方减去BD平方等于AC平方减去CD平方即9*9-x*x=7*7-(8-x)*(8-x)解得X=6.而BE=BC/2=4.所以DE=BD-BE=6-4=2
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