Question

指数函数 怎么解这个方程？？

Answer 1

把2的x次方看作未知数，设t=2^x,则
t^2-6t-16=(t-8)(t+2)=0
t=8, t=-2(舍去)
2^x=8
x=3

追问

为啥负二舍去啊？

追答

因为2^x大于0

追问

呃...

这是为啥呢..

追答

2^x是单调递增函数，当x趋近于负无穷大时，2^x最小，此时2^x趋近于0，所以2^x大于0

下面是2^x的图像

追问

嗯呐谢谢

懂了懂了

Answer 2

4^x-3*2(x+1)-16=0
(2^x)^2-6*2^x-16=0
(2^x-8)(2^x+2)=0
因为2^x>0
所以2^x+2>0
所以2^x-8=0, x=3

Answer 3

(2^x)^2-6*2^x-16=0
(2^x-8)(2^x+2)=0
2^x=8或-2(舍去)
x=3