大一高数。
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(x_n)^2=a+x_(n-1)
lim_(n->∞) (x_n)^2
=a+lim_(n->∞) x_(n-1)
=a+lim_(n->∞) x_n
let z=lim_(n->∞) x_n
z^2=a+z (z>0)
lim_(n->∞) x_n=z=1/2 (1 + sqrt(1+4 a) )
x_(n+1)=1+x_n/(x_n+1)
let z=lim_(n->∞) x_n
z=1+z/(z+1) (z>0)
lim_(n->∞) x_n=z=(1+ √5)/2
lim_(n->∞) (x_n)^2
=a+lim_(n->∞) x_(n-1)
=a+lim_(n->∞) x_n
let z=lim_(n->∞) x_n
z^2=a+z (z>0)
lim_(n->∞) x_n=z=1/2 (1 + sqrt(1+4 a) )
x_(n+1)=1+x_n/(x_n+1)
let z=lim_(n->∞) x_n
z=1+z/(z+1) (z>0)
lim_(n->∞) x_n=z=(1+ √5)/2
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