Question

几道数学题，急急急！！！！

1）
若关于x的一元二次方程x²+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是？

2）
已知x、y是方程x²-x-3=0的两根，那么x²+y²的值是？

3）
在解方程1/(x²-2x) + 2x =x²-3时，如果设y=x²-2x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是？

4）
以 -2和3 为根的一元二次方程是？

拜托了你们了！

Answer 1

1)二元一次方程没油实数根，则判别式△=22-4*(-k)<0
所以k<-1

2)根据根与系数的关系可知x+y=1,x*y=-3
所以x2+y2=(x+y)2-2*x*y=12-2*(-3)=7

3)方程为1/(x2-2x) + 2x =x2-3即1/(x2-2x) =（x2- 2x）-3
将y=x2-2x带入方程得1/y=y-3
两边乘以y得 1=y2-3*y即y2-3*y-1=0

4）根据根与系数的关系可知b=-（-2+3）=-1，c=-2*3=-6
所以方程为 x2-x-6=0

希望对你有帮助。

Answer 2

1.△<0;
2.x²+y²=(x+y)²-2xy,用韦达定理；
3.1/(x²-2x) + 2x =x²-3变为1/(x²-2x)-（x²-2x）+3=0；带入y=x²-2x得1/y-y+3=0即1-y²+3y=0,y²-3y-1=0
4.(x+2)(x-3)=0,打开即可