Question

1-9这九个数字各用一次,组成三个三位数。如果这三个三位数都被9整除，这三个三位数的最大和是多少？？？

求详细过程，谢谢！！！

Answer 1

被9整除的三位数应该各位之和能被9整除
1+2+……+9=45
所以三个三位数各位之和分别为18、18、9
先考虑各位和为9的三位数 至少含有数字1，为个位数
9和8应该分配在另外2个三位数中，且为百位数
所以分配应为（9，a，b）（8，c，d）（e，f，1）
且a+b=9，c+d=10，e+f=8 a-f为2-7的数字
为了使三位数和最大，则e应该尽可能大，可以为6，其余一个为2。
还剩下3,4,5,7。则由等式可知4+5=9，3+7=10
所以三个三位数为954,873和621
三者之和为2448

Answer 2

这三个三位数的百位上是7，8，9，十位上是4，5，6，个位上是1，2，3
要使和最大，大的数字就要放在最高位上
所以这个最大的和是963+852+741=2556（当然组合的方法不止这一种）

Answer 3

这三个三位数都被9整除，根据其特点可以确认三位数的组合分别的
1，3，5；
4，6，8；
2，7，9；
1+3+5=9 4+6+8=18 2+7+9=18 都可以被9整除

这三组数的最大：
531，864，972
其和=2367

Answer 4

这三个数要最大，则百位数为最大且能被9整除，分别是954，837，612
所以三数之和为954+837+612=2403

Answer 5

972
864
531
2367