Question

高二数学题！

在每道单选题给出的四个答案中，只有一个是正确的，答对四道选择题中的每一道都任意选择一个答案，求这四道题中的
1,恰有两道题答对的概率。
2,至少答对一道的概率

Answer 1

首先四道题中是哪两道答对，就是C42,然后在答对的题目中正确的选项是C41
所以也就是C42*C41*C41/4*4*4*4=3/8
第二问至少答对一道可以从反面考虑，如果一道都答不对的概率是3/4的四次方，所以至少答对一道应该是1-81/256=175/256

Answer 2

1、解：
先选择答对的两题：C2|4=4*3/2=6，则有六种方法
一种方法中只有两道题答对的概率:1/4*1/4*3/4*3/4=9/256
则恰有两道题答对的概率6*9/256=27/128
2、解：
若是一道都没答对，则其概率为：3/4*3/4*3/4*3/4=81/256
则反面为至少有一道对,则其概率为1-81/256=175/256

Answer 3

1、恰有两道题答对就是四题中任意两题对且其他两道错
则 C4取2 x 3/4 x 3/4 x1/4 x 1/4=27/128
2假设所有题都打错为事件M
则概率P(M)=(3/4)^4=81/256
至少答对一道的概率p=1-p(m)=175/256

Answer 4

1(C24*C14*C22*C34)/16 2. 1－1/16

Answer 5

解：（1）27/128
（2） 175/256