在三棱锥P-ABC中 顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心 求证PA=PB=PC

看涆余
2010-09-06 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:7626
采纳率:85%
帮助的人:4309万
展开全部
设P在平面ABC射影为O,则PO⊥平面ABC,
O是三角形的外心,
则AO=BO=CO,
〈POA=〈POB=POC=90度,
PO=PO=PO(公用边),
RT△PAO≌RT△PBO≌RT△PCO,
∴PA=PB=PC。
waffy7
2010-09-06 · TA获得超过1397个赞
知道小有建树答主
回答量:509
采纳率:0%
帮助的人:393万
展开全部
设P在三角形ABC的外心为o,做OD垂直AB于E;则DE为AB的垂直平分线,且PE垂直三角形ABC,即PE垂直AB,DE垂直AB,所以AB垂直面PDE,所以PE垂直平分AB,所以三角形APE与BPE全等,所以AB=BP,同理可证BP=CP,所以AP=BP=CP
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
烂人mua小白
2013-03-03
知道答主
回答量:17
采纳率:100%
帮助的人:5.7万
展开全部
设P在三角形ABC的外心为o,做AB中点为E,连OE。∵PE⊥ABC,∴PE⊥AB,DE⊥AB,PE∩DE=E.∴AB⊥面PDE,∴PE垂直且平分AB,△APE≌△BPE。∴AP=BP,同理可证BP=CP,∴AP=BP=CP
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式