Question

求这一题的解要详细过程

Answer 1

（1）将A（32，0）、B（1，22）代入抛物线解析式y=825x2+bx+c，得：825×94+32b+c=0825+b+c=22，解得：b=-82c=4225．∴y=825x2-82x+4225．（2）当∠BDA=∠DAC时，BD∥x轴．∵B（1，22），当y=22时，22=825x2-82x+4225，解得：x=1或x=4，∴D（4，22）．（3）①四边形OAEB是平行四边形．理由如下：抛物线的对称轴是x=52，∴BE=52-1=32．∵A（32，0），∴OA=BE=32．又∵BE∥OA，∴四边形OAEB是平行四边形．②∵O（0，0），B（1，22），F为OB的中点，∴F（12，2）．过点F作FN⊥直线BD于点N，则FN=22-2=2，BN=1-12=12．在Rt△BNF中，由勾股定理得：BF=BN2+FN2=32．∵∠BMF=13∠MFO，∠MFO=∠FBM+∠BMF，∴∠FBM=2∠BMF．（I）当点M位于点B右侧时．在直线BD上点B左侧取一点G，使BG=BF=32，连接FG，则GN=BG-BN=1，在Rt△FNG中，由勾股定理得：FG=GN2+FN2=3．∵BG=BF，∴∠BGF=∠BFG．又∵∠FBM=∠BGF+∠BFG=2∠BMF，∴∠BFG=∠BMF，又∵∠MGF=∠MGF，∴△GFB∽△GMF，∴GMGF=GFGB，即32+BM3=332，∴BM=12；（II）当点M位于点B左侧时．设BD与y轴交于点K，连接FK，则FK为Rt△KOB斜边上的中线，∴KF=12OB=FB=32，∴∠FKB=∠FBM=2∠BMF，又∵∠FKB=∠BMF+∠MFK，∴∠BMF=∠MFK，∴MK=KF=32，∴BM=MK+BK=32+1=52．综上所述，线段BM的长为12或52．

追问

这不是一题好吗