Question

,, 一道数学题... 算几何的吧..

看图.. 图中标有ABCDEFGH这几个角..
然后求ABCDEFGH这几个角加起来的度数。
我要过程！
它怎么变怎么变到的..
我也知道答案是540..
就是忘了怎么变的..

Answer 1

如图，做辅助线，在三角形ABC中有A+B+C+1+2=180°。同样有1+2+3=180°，所以有3=A+B+C,EFG也是同样分析。所以就是求多边形的内角和，然后看多边形，一共分为三个三角形，共180*3=540°

Answer 2

540

Answer 3

540
正好是5边形内角和

Answer 4

540度
就是大五边形的内角和 180*（5-2）=540
左边的大五边形内角 根据三角形的外角定理 可得=角A+角B+角C
右边也一样

Answer 5

I这个角不算吗？
若算∠I的话是540°
具体过程需要添加辅助线。
连接AC和EG，设AI与CD的交点为J
在三角形ACJ中，∠DCA+∠IAC与∠CJA互余，
在三角形∠ABC中，∠DCA+∠IAC与∠A+∠B+∠C互余，
∴∠CJA=∠A+∠B+∠C ∴∠A+∠B+∠C=∠IJD
另外那边也同理，结果就是五边形内角总和，为540°