这个不定积分怎么算的
- 你的回答被采纳后将获得：
- 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）
展开全部
∫xe^x/√(e^x-1)dx
=∫x/√(e^x-1)d(e^x)
=2∫xd【√(e^x-1)】
=2x√(e^x-1)-2∫√(e^x-1) dx
令u=√(e^x-1)
e^x=u²+1
e^xdx=2udu
dx=2u/(u²+1)du
原式=2x√(e^x-1)-4∫u²/(u²+1)du
=2x√(e^x-1)-4u+∫1/(u²+1)du
=(2x-4)√(e^x-1)+arctanu+C
=(2x-4)√(e^x-1)+arctan[√(e^x-1)]+C
=∫x/√(e^x-1)d(e^x)
=2∫xd【√(e^x-1)】
=2x√(e^x-1)-2∫√(e^x-1) dx
令u=√(e^x-1)
e^x=u²+1
e^xdx=2udu
dx=2u/(u²+1)du
原式=2x√(e^x-1)-4∫u²/(u²+1)du
=2x√(e^x-1)-4u+∫1/(u²+1)du
=(2x-4)√(e^x-1)+arctanu+C
=(2x-4)√(e^x-1)+arctan[√(e^x-1)]+C
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
