Question

问题：利用X—>0 ，得 sinx~x，1-cosx~1/2x*x 为什么？

高等数学求极限中遇到的问题。郁闷。

Answer 1

X—>0 ，得 sinx~x
X—>0 ，得 sinx/2~x/2
X—>0 ，得 (sinx/2)^2~(x/2)^2
X—>0
1-cosx=2(sinx/2)^2----->1/2x*x

Answer 2

如果你学过Taylor展开的话，那就很容易解释了。
或者利用洛比塔法则证明“～”两边的比的极限为1。