高数二重积分的题
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二重积分，面积元素为: rdrdθ(极坐标系)=dxdy(直角坐标系)
两种坐标系的转化关系是：x=rcosθ，y=rsinθ，所以原来的积分在直角坐标系下为：
∫∫√(1-r²cos2θ) r²sinθ drdθ = ∫∫√(1-x²+y²) y dxdy
上面利用了三角函数公式 cos2θ =cos² θ - sin² θ
两种坐标系的转化关系是：x=rcosθ，y=rsinθ，所以原来的积分在直角坐标系下为：
∫∫√(1-r²cos2θ) r²sinθ drdθ = ∫∫√(1-x²+y²) y dxdy
上面利用了三角函数公式 cos2θ =cos² θ - sin² θ
追问
那个可以帮我算一下最终结果吗？这个书上的答案好像有误。🙏
给加分50！兄弟
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