Question

数学题目，是初三的哦！请回答，谢谢了！

第一题 -2x-2x的平方+1有最大值还是最小值,若有,求出这个值。
第二题 若a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c，判断a、b、c为三边的三角形的形状。
第三题 关于x的多项式，x的平方-（2a+4）·x+2·a的平方-a+10是完全平方式，求a。

Answer 1

1、
-2x²-2x+1
=-2(x²+x+1/4-1/4)+1
=-2(x+1/2)²+3/2
所以有最大值
x=-1/2，最大值=3/2

2、
50=9+16+25
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
a²+b²=c²
直角三角形

3、
原式=x²-2(a+2)x+(a+2)²-(a+2)²+2a²-a+10
=[x-(a+2)]²+a²-5a+6
平方数则a²-5a+6=0
(a-2)(a-3)=0
a=2,a=3

Answer 2

第一题 -2x-2x的平方+1有最大值还是最小值,若有,求出这个值。
最小值
f=-2x^2-2x+1
=-2(x+1/2)^2+9/2
当x取-1/2时，最小值为9/2

第二题 若a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c，判断a、b、c为三边的三角形的形状。
a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
移项(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以a=3 b=4 c=5
所以 直角三角形

Answer 3

1.
-2x-2x^2+1=-2(x^2+x+(1/4))+(3/2)<=3/2
有最大值
最大值=3/2

2.
a^2+b^2+c^2=50=6a+8b+10c
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
a-3=0
b-4=0
c-5=0
a=3,b=4,c=5,
c^2=a^2+b^2,直角三角形

3.
2a^2-a+10=[(2a+4)/2]^2
a^2-5a+6=0
(a-2)(a-3)=0
a=2或3