高等数学导数问题

设f(X)=0则f(x)在x=0处可导的充要条件(以下都是在h趋于0的时候)A.(f(1-cosh))/h^2存在B。(f(h-sinh))/h^2存在C。(f(1-e^... 设f(X)=0 则f(x)在 x=0处可导的充要条件 (以下都是在h趋于0的时候) A.(f(1-cosh))/h^2存在 B。(f(h-sinh))/h^2存在 C。(f(1-e^h))/h存在
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数论_高数
2010-09-06 · TA获得超过4844个赞
知道大有可为答主
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选C。

因为1-cosh>0 (h->0),所以f(1-cosh)/h^2极限存在只是表明f(x)在x=0处右导数存在。

f(h-sinh)/(h-sinh)=[f(h-sinh)/h^2]*h^2/(h-sinh)
h^2/(h-sinh)极限不存在,即使f(h-sinh)/h^2极限存在,也不能保证左端极限存在,即推不出f'(0)存在。
pdshzhongyuan
2010-09-06 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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C正确。A:(1-cosh)大于等于0,当h趋于0时(1-cosh)总是从右边趋于0,所以只能说明f(x)在 x=0的右导数。B:存在不能得到f(x)在 x=0处可导,你可以算一下,为零。
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