【高数】求解怎么做啊！
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（1）令g(x)=f(x)+x-1，则g(x)在[0,1]上连续
则g(0)=f(0)-1=-1<0，g(1)=f(1)+1-1=1>0
根据连续函数零点定理，在(0,1)内至少存在一点ξ，使得g(ξ)=0
即f(ξ)=1-ξ
（2）根据拉格朗日中值定理，存在a∈(0,ξ)及b∈(ξ,1)，使得
f'(a)=[f(ξ)-f(0)]/(ξ-0)=(1-ξ)/ξ
f'(b)=[f(1)-f(ξ)]/(1-ξ)=ξ/(1-ξ)
即f'(a)f'(b)=1
则g(0)=f(0)-1=-1<0，g(1)=f(1)+1-1=1>0
根据连续函数零点定理，在(0,1)内至少存在一点ξ，使得g(ξ)=0
即f(ξ)=1-ξ
（2）根据拉格朗日中值定理，存在a∈(0,ξ)及b∈(ξ,1)，使得
f'(a)=[f(ξ)-f(0)]/(ξ-0)=(1-ξ)/ξ
f'(b)=[f(1)-f(ξ)]/(1-ξ)=ξ/(1-ξ)
即f'(a)f'(b)=1
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