Question

一道初中二年级数学题

如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，计算（S1+S2）。（注：原题为填空题）

求过程

Answer 1

过程：知道AC^2+BC^2=AB^2=16
而S1=π（AC/2）^2/2=πAC^2/8
S2=πBC^2/8
所以
S1+S2=(π/8)(AC^2+BC^2)=2π。

Answer 2

S1+S2=π·(AC/2)²+π·(AB/2)²=(AC²+AB²)·π/4=AB²·π/4=4π

Answer 3

[pai*（AC/2的平方）/2]+[pai*(BC/2的平方)/2]
=pai*(AC/2的平方+BC/2的平方)/2
=pai*(AB/2)的平方/2
=2pai

Answer 4

2π
因为是半圆，所以 S1+S2=πAC²/8+πBC²/8 即 S1+S2=πAB²/8
AB²=4²=16
所以 S1+S2=2π

Answer 5

设AC长为X，BC长为Y。
由勾股定理得：
X^2+Y^2=16
且
S1=（X/2）^2*π
S2=（Y/2）^2*π
所以S1+S2=π/4(X^2+Y^2)
将X^2+Y^2=16代入上式得：
S1+S2=2π

Answer 6

简单