Question

把两块全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，

Answer 1

AP=2,CQ=4,AP*CQ=8
2)相等，由正玄定理得到AP/SINADP=AD/SINAPD;CQ/SINCDQ=CD/SINDQC
<adp=45+a,<apd=90-a,<cdq=90-a,<dqc=45+a；所以AP*CQ=AD*CD;所以是定值，不变
3）AP=2根号2*2根号2/X=8/X,s△adp=1/2*ap*adsin45=8/x;s△acdq=1/2*cq*cdsin45=x;
s△abc=1/2*4*4=8；
所以y=8-x-8/x

Answer 2

解：（1）∵∠A=∠C=45°，∠APD=∠QDC=90°，
∴△APD∽△CDQ．
∴AP：CD=AD：CQ．
∴即AP×CQ=AD×CD，
∵AB=BC=6，
∴AD=CD=32，
∴AP×CQ=AD×CD=18；
故答案为：18．
（2）AP•CQ的值是18
证明：在△APD与△CDQ中，
∠A=∠C=45°，
∠APD=180°-45°-（45°+α），
=90°-α，
而∠CDQ=90°-α，
∴∠APD=∠CDQ，
∴△APD∽△CDQ，
∴APAD=CDCQ，
∴AP•CQ=AD•CD，
∵AD=CD=12AC，
而AC=62，
∴AP•CQ=32•32
=18．

（3）同理可说明
AP•CQ=18．

Answer 3

到http://wenku.baidu.com/view/d4e19051f01dc281e53af03c.html上找，上面有答案。（例6）

Answer 4

1.8