Question

初中奥数题

共七个自然数围成一个圈和为1997，相邻两数差分别为1,2,3,4,5,6,7，求解这七个自然数

Answer 1

因为第一个数字在不断地加加减减中最后还要加减回来，所以不如先算算1到7都应该是加还是减。1+2+3+4+5+6+7=28，所以加减都应该是14，不如做个简单的分配因为2+3+4+5等于14所以可以把他们都假设为加。假设第一个数是X，第二个就是X-1第三个就是（X-1）+2第四个就是第三个再加3以此类推可以得到一个方程7X+32=1997，解出来不是整数，这怎么办呢？没关系，28分成14的方法有很多，自己把每种都试试，最后就会有这样一组答案了283 284 282 285 289 284 290

Answer 2

284，282，285，289，284，290，283

Answer 3

设第一个数是x
x+(x+1)+(x+3)+(x+6)+(x+10)+(x+15)+(x+21)=1997
7x=1941
x=1941/7
........这个，做错了，不好意思