三角形ABC中，sinA•cosB+sinA•cosC=sinB+sinc，求该三角形是什么三角形 50
三角形ABC中，sinA•cosB+sinA•cosC=sinB+sinc，求该三角形是什么三角形要过程！！！...
三角形ABC中，sinA•cosB+sinA•cosC=sinB+sinc，求该三角形是什么三角形要过程！！！
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原式：sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC, 其中sinA=sin(B+C)=2sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2], 原式和差化积：4sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2]*cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2],化简得2cos2[(B+C)/2]=1,或2cos[(B+C)/2]-1=0, 就是cos(B+C)=0,所以B+C=90°,则A=90°,△ABC是直角三角形,且A是直角.
追问
* 是什么意思？
还有和差化积
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