Question

数学函数中cos2x与tanx什么关系？

Answer 1

cos2x与tanx都属于三角函数的诱导公式，二者的关系如下：

1、sin²x+cos²x=1；

2、tanx=sinx/cosx；

3、cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)；

4、cos2x=1-tan²x/tan²x+1。

三角函数诱导公式的作用为可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。

扩展资料：

上面这些诱导公式可以概括为：　

1、对于π/2*k ±α（k∈Z）的三角函数值， 当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； 

2、对于π/2*k ±α（k∈Z）的三角函数值，当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→→tan. （奇变偶不变） 

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 

Answer 2

因为sin²x+cos²x=1
所以cos2x=cos²x-sin²x
=(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x)
上下除cos²x,且sinx/cosx=tanx
所以cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)

Answer 3

如图，这个公式为万能公式的一部分，现在高中数学已经不学了吧

Answer 4

cos2x=(1-(tanx)^2)/(1+(tanx)^2)
由原始公式切割化弦得到

Answer 5

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2
=((cosx)^2-(sinx)^2)/((cosx)^2+(sinx)^2)
=(1-(tanx)^2)/(1+(tanx)^2)