Question

请教各位X的4次方-9x的3次方-18x的2次方+192≤0的详细解析过程是什么啊，谢谢了！！

我的这个没有184X啊，麻烦各位了

Answer 1

x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=x^4-8x^3 - x^3+8x^2 -26x^2+208x - 24x+192
=x^3(x-8) - x^2(x-8) -26x(x-8) - 24(x-8)
=(x-8)*(x^3-x^2-26x-24)

其中 x^3 -x^2 -26x -24
=x^3 -6x^2 + 5x^2 -30x + 4x-24
=x^2(x-6) + 5x(x-6) + 4(x-6)
=(x-6)(x^2+5x+4)
=(x-6)(x+4)(x+1)

因此 原式 = (x-8)(x-6)(x+1)(x+4)

x=8、6、-1、-4 时，上式值等于0。
因此不等式 x^4-9x^3-18x^2+184x+192 ≤0 的解为
8≥x≥6 和 -1≥x≥-4

Answer 2

题目有没有错？是否漏掉了一个x的一次项？

如果没有错的话：
因为x^4-9x^3-18x^2+192无法有理化因式分解，所以该不等式无整数x值。
用举世无双的数学软件计算出x^4-9x^3-18x^2+192=0时的x值有2个，
根据穿线法得知：x^4-9x^3-18x^2+192=0的解是：
2.3842984001903488966370097637173 ≤ x ≤ 10.543410837928029800907655663926

MATLAB的计算结果。
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>> solve('x^4-9*x^3-18*x^2+192=0')
ans =
10.543410837928029800907655663926
2.3842984001903488966370097637173