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你右边的答案最后写错了...应该是ln|1+sinxcosx|+C
注意到ln|2+sin2x|=ln|2+2sinxcosx|=ln2+ln|1+sinxcosx|
也就是ln|1+sinxcosx|和ln|2+sin2x|只相差一个常数ln2
而不定积分求出来的是一族函数,且这些函数之间只相差一个常数
因此,ln|1+sinxcosx|+C 和 ln|2+sin2x|+C 都是正确答案
只是各自的常数C不同
注意到ln|2+sin2x|=ln|2+2sinxcosx|=ln2+ln|1+sinxcosx|
也就是ln|1+sinxcosx|和ln|2+sin2x|只相差一个常数ln2
而不定积分求出来的是一族函数,且这些函数之间只相差一个常数
因此,ln|1+sinxcosx|+C 和 ln|2+sin2x|+C 都是正确答案
只是各自的常数C不同
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