Question

大一的高数求极限

Answer 1

原式=lim((sin(x^2)/x-1)/(cos(x^2)-`1)
当n→∞时 lin(sin(x^2)*(1/x))=0
(为什么 因为sin(x^2)有界而1/x是无穷小啊）
同理当n→∞时 lin(sin(x^2)*(1/x))=0
∴原式=(lim sin(x^2)/x-1)/(lim cos(x^2)/x-1)=(0-1)/(0-1)=1

追问

请问我的题目中什么时候有了三角函数的事？😒

Answer 2

令t=1-x
原式=lim(t->0) 1/t-3/(3t-3t^2+t^3)
=lim(t->0) (3-3t+t^2-3)/[t*(t^2-3t+3)]
=lim(t->0) (t-3)/(t^2-3t+3)
=-3/3
=-1