Question

结构力学内力图

结构力学内力图这2道怎么做 求大神帮忙

Answer 1

a题：杆件AC、CB为简支梁，没有水平外力的作用，梁的轴力为“0”。AC、CB梁支座处的剪力V=10×6/2=30kN，跨中弯矩M=10×6²/8=45kN·m（截面下翼缘受拉）。取节点C：节点C有梁AC的剪力（30kN，方向向下）、梁CB的剪力（30kN，方向向下）、杆件CD的轴力NCD（设为拉力）、杆件CE的轴力NCE（设为拉力）等4个外力的作用。由图中几何尺寸可知杆件CD、CE与水平杆件的夹角α=26.56505°。节点C的X向外力之和为“0”，即NCE×cosα-NCDcosα=0；节点C的Y向外力之和为“0”，即NCE×sinα+NCDsinα-30-30=0，解上述两个方程，得NCD=NCE=67.082kN（﹢值，内力方向与假设相同，为拉力）。取节点D：节点D有杆件CD的轴力NCD（已知NCD=﹢67.082kN）、杆件AD的轴力NAD（设为拉力）、杆件DG的轴力NDG（设为拉力）等3个外力的作用。由图中几何尺寸可知杆件DG与水平杆件的夹角β=56.30993°。节点D的X向外力之和为“0”，即NCD×cosα-NDGcosβ=0；节点D的Y向外力之和为“0”，即-NCD×sinα-NDGsinβ-NAD=0，解上述两个方程，得NDG=108.166kN（﹢值，内力方向与假设相同，为拉力），NAD=-120kN（-值，内力方向与假设相反，为压力）。由于本题为对称结构，则NEH=NDG=108.166kN，NBE=NAD=-120kN。【注：杆件AC、CB的内力有剪力和弯矩，其他杆件的内力均只有轴力】
b题：设A点X向的支座反力为XA（假设方向向右），Y向支座反力为YA（假设方向向上），B点只有Y向支座反力为YB（假设方向向上）。整个体系在外力及支座反力作用下，对A点的弯矩为0，则：80×3-YB×9=0，得YB=26.667kN（﹢值，内力方向与假设相同）。对B点的弯矩为0，则：-80×6+YA×9=0，得YA=53.333kN（﹢值，内力方向与假设相同）。整个体系在外力及支座反力作用下，X向的合力为0，则XA=0。取I、J节点：由于节点I、J没有外力作用，所以I、J处的竖向杆件内力为0。设杆件DI、IJ、JE的轴力分别为NDI、NIJ、NJE，则NDI=NIJ=NJE（设为拉力）。取杆件CB，设C点的水平内力为XC（方向向右）、竖向内力为YC（方向向上），则杆件CB有YB（已知YB=26.667kN）、NJE、XC、YC等4个外力作用。对C点的弯矩为0，则：NJE×4-YB×4.5=0，得NJE=30kN，即NDI=NIJ=NJE=30kN（﹢值，内力方向与假设相同，即为拉力）。根据以上结果，G点、H点的弯矩MG=MH=-NDI×1=-30×1=-30kN·m（G点、H点处截面外侧翼缘受拉）。集中力处的弯矩M=YA×3-XA×10-NDI×3=53.333×3-0×10-30×3=69.999kN·m（集中力处的截面下翼缘受拉）。