Question

著名的心形函数r＝a(1-sinθ)的分段一次函数表达式是多少？

著名的心形函数r＝a(1-sinθ)的分段一次函数表达式是多少？我认为这个心形可以切成非常小非常小的无数条直线 那么这些无数条直线的方程式多少？ 有什么会规律吗？ 还有我也觉得可以分成无数个二次函数 那么这些二次函数解析式有什么规律吗？是多少？

Answer 1

1、楼主问：著名的心形函数r＝a(1-sinθ)的分段一次函数表达式是多少？
答：心形函数，再怎么分段，也不是一次函数！
2、楼主说：我认为这个心形可以切成非常小非常小的无数条直线……。
答：楼主的“认为”，应该是错误的！
即使切成“非常小”的线段，也不是直线，至多只能是近似直线。但“近似”与“等于”毕竟是不一样的！
3、楼主问：那么这些无数条直线的方程式多少？
答：见上面的回答，不可能是直线！至多是“近似”直线。
4、楼主问：有什么会规律吗？
答：如果是“化为”无穷多个直线段的累加，没什么规律。
5、楼主说：还有我也觉得可以分成无数个二次函数……。
答：楼主的这个“觉得”也是不对的，至多是“近似”二次函数。
6、楼主问：那么这些二次函数解析式有什么规律吗？
答：见上述第3个回答。
7、楼主问：是多少？
答：不存在的内容，谈不上“多少”。

楼主如果一定要做，可以用泰勒公式，将sinθ展开成θ的幂级数。
但依然不符合楼主的要求。