一到数学难题,大家帮我下 20

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为BA中点,DF垂直BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB... 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为BA中点,DF垂直BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB 展开
chunhuiliu2010
2010-09-06 · TA获得超过611个赞
知道小有建树答主
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证明: 过E点作BC的平行线交DF于M, 即EM‖BC
∵E是AB的中点
∴EM是梯形BFDA的中位线
∴M是DF的中点
∵DF⊥BC
∴EM⊥DF
∴三角形DEF为等腰三角形
∴∠EDF=∠EFD
又因为AD‖BC且DF⊥BC
∴∠ADF=∠BFD=90°
∵∠ADE=∠ADF-∠EDF, ∠EFB=∠BFD-∠EFD
∴∠ADE=∠EFB
又因为AD=BC=AE=AB/2
所以∠AED=∠ADE
∴∠AED=∠EFB
真心一文不值
2010-09-06 · TA获得超过330个赞
知道小有建树答主
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我不知道该怎么做..但我只想到以下的步骤,希望可以给你点启发
AD=AE
角ADE =角AED
角ADF=角DFB=90

要想办法证明DE=EF就可以了(不会这一步)
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