Question

问两道解答题 求求你们啦 小学的题目 分好说

1.一个数除以3或除以4，商是正整数，余数是1，那么这个数最小是多少？在100以内的正整数中能满足除以3或除以4，商是正整数，余数是2的最大正整数是多少?（由于是解答题 所以答案与过程都必须要有 谢谢 多用文字）
2.两个整数x、y都能被非零整数a整除。请问这两个整数它们的和、差、积、商也能被a整除吗？请说明理由！一定要说明！还有 我是说一定 有一种情况不行也不算

Answer 1

一个数除以3或除以4，商是正整数，余数是1，说明这个数除以12商还是正整数，余数是1，那么这个数最小是13
能满足除以3或除以4，商是正整数，余数是2，说明这个数除以12商还是正整数，余数是2，那么这个数100以内最大98
两个整数都能被非零整数a整除。即x、y都是a的整数倍，则x+y是a的整数倍。
x-y是a的整数倍（排除xy相等）。积还是a的整数倍。商就不一定是a的整数倍了。
设x=na,y=ma
商x/y=n/m（或者反过来）
只有n/m为是a的整数倍的情况下才成立。
清楚了么？？

Answer 2

3和4的最小公倍数是12，所以是12+1=13
（通上） ，所以最小的是12+2=14 12*2+2=26
12*3+2=38 12*4+2=50 12*5+2=62 12*6+2=74 12*7+2=86 12*8+2=98 这样的话，最大的是98

Answer 3

两个整数都能被非零整数a整除。即x、y都是a的整数倍，则x+y是a的整数倍。
x-y是a的整数倍（排除xy相等）。积还是a的整数倍。商就不一定是a的整数倍了。
设x=na,y=ma
商x/y=n/m（或者反过来）
只有n是m的倍数的情况下才成立。

Answer 4

（1）[3，4]＝12 12＋1＝13（3和4的最小公倍数是12，再加余数1就等于13）
[3，4]＝12 12×8＝96 96＋2＝98（3和4的最小公倍数是12，在100以内12的最大倍数是96，加上余数2等于98）
（2）和是，差是，积是，商不一定
（x、y的公因数有a）
和：（x＋y）/a＝x/a+y/a（利用除法的性质：被除数可以拆分，但除数不行，x可以整除a，y也可以整除a，所以一定可以整除）；
差：（x－y）/a＝x/a-y/a（上同，只不过把＋换成了－）；
积：x×y/a（设y为3）＝(x+x+x)/a=x/a+x/a+x/a（已知x可以整除a，那么有y组x/a，当然能整除）
商：你随便多试几个代数式就能验证不一定能整除了