Question

初一数学 题目 绝对值

多项选择;
已知丨a+b丨+丨a-b丨-2b=0,则（ ）
a.b＞0＞a
b.a＞0＞b
c.b＞a＞0
d.a＞b＞0
大哥们行行好，帮帮我吧！！！
顺便说下为什么

Answer 1

原式可化为|a+b|+|a-b|=2b ,由绝对值的性质有b>0, 使左边的等式为2b,则第
|a+b|+|a-b|必须化为(a+b)+(b-a) 即a<b,这样答案从a和c中选择，但是应注意一点，只有c选项能一定符合等式。
对于a 选项，取一反例b=2,a=-3,显然a选项不成立。

Answer 2

a,c
把2b移项，说明，b>0;
等于2b，说明，a+b>0,b-a>0.
所以，由此可以推断出，b>0,b>a.
可以获得选项。

Answer 3

我都把初中的知识忘得七七八八了 你用排除法啊 当是A。C。D时，都不成立啊，当是C时，a-b小于0，所以丨a+b丨+丨a-b丨=a+b-（a-b）=a+b-a+b=2b,2b-2b=0

Answer 4

答案为:c

如果你问为什么，那就是分情况讨论，脱去绝对值符号谈论。当时这样做是非常麻烦的，比如：
情况1，当A大于0，B大于0，且A大于B时，原式子变为：A+B+A-B-2B=0,则A=B，所以A大于0，B大于0，且A=B时满足。
情况2，当A大于0，B大于0，且A小于B时，原式子变为：A+B+B-A-2B=0,则A,B为任意实数，但须满足前提条件。
情况3，等等
情况4，等等。。。

其实这类题目，你只要附给A,B实际数字便可很快实验出。比如，A=1,B=2,
则1+2+2-1-2×2=0

则可等到，B大于A大于0

Answer 5

特殊值法，代入几个数，试一下就ok了！！

Answer 6

选A