Question

将下列根式化成最简二次根式？

4乘√1又12分之一
a乘√a分之1
a分之b乘√ab分之1
6分之一乘√3分之4
X的平方乘√8X的三次方分之1
6乘√8分之1
27分之一乘√3分之1
10乘√1又5分之4
5分之1乘√3a分之8b
√3的平方分之1 + 4的平方分之1
√25m的立方+50m的平方

Answer 1

4乘√1又12分之一
=4√(13/12)
=4√(13*3/12*3)
=4√39/6
=2√39/3

a乘√a分之1
=√a

a分之b乘√ab分之1
=b/a*√(1/ab)
=1/a*√(b^2/ab)
=1/a*√(b/a)
=1/a*√(ab/a^2)
=√(ab)/a^2

6分之一乘√3分之4
=1/6*√(4/3)
=1/6*√(4*3/3*3)
=1/6*2√3/3
=√3/9

X的平方乘√8X的三次方分之1
=x^2*√(1/8x^3)
=√(x^4/8x^3)
=√(x/8)
=√(2x/8*2)
=√(2x)/4

6乘√8分之1
=6*√(1/8)
=6*√(1*2/8*2)
=6√2/4
=3√2/2

27分之一乘√3分之1
=1/27*√(1/3)
=1/27*√(1*3/3*3)
=1/27*√3/3
=√3/81

10乘√1又5分之4
=10√(9/5)
=30√(1/5)
=30√(1*5/5*5)
=30√5/5
=6√5

5分之1乘√3a分之8b
=1/5*√(8b/3a)
=1/5*√(8b*3a/3a*3a)
=1/5*2√(6ab)/3a
=2√(6ab)/15a

√3的平方分之1 + 4的平方分之1
=√(1/3^2)+√(1/4^2)
=1/3+1/4
=7/12

√(25m的立方+50m的平方)
=√[25m^2(m+2)]
=5m√(m+2)