Question

这道数学题怎么做啊。。麻烦解答一下。

已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c，若（a-5)^2+|b-12|+c^2-26c+169=0，则△ABC是（）？
A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的三角形
C.以c为斜边的直角三角形 D不是直角三角形

最好可以教一下。。谢谢了

Answer 1

(a-5)^2+|b-12|+c^2-26C+169=(a-5)^2+|b-12|+(C-13)^2=0
通过式子可以知道（a-5)^2>=0
|b-12|>=0
(c-13)^2>=0
又因为三个式子相加=0
所以a-5=0
b-12=0
c-13=0
a=5，b=12，c=13
得出a^2+b^2=c^2
所以选C