Question

高中数学填空题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（√3b-c）cosA=acosC,则cos A=?
需要讲解，谢谢

Answer 1

这里用到正弦定理.......学了吧?
(√3b-c)cosA=acosC
(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
√3sinBcosA=sin(A+C)
√3sinBcosA=sinB
cosA=√3/3

如果不懂的话........可以发短消息

Answer 2

cos A=√3/3：
过点B作AC上的高，垂足为D，
cosA=AD/c,cosC=CD/a
∴c cosA+a cosC= b
（√3b-c）cosA=acosC→√3 b cosA=a cosC+c cos A= b→√3 cosA=1
→cos A=√3/3